Будет ли данное выражение 4x11y3 одночленом?

1. а) х = +-8
б) х = +- 1/3
в) х = +- √3
г) х = 0
д) х = +-2
е) х² + 0,5х + 1/16 = 9/16
х² + 0,5 х - 0,5 = 0
2х² + х - 1 = 0
D = 1 + 8 = 9

x = (-1 + 3) : 4 = 0,5
и
х = (-1 - 3) : 4 = -1

2. а) да
б) да
в) нет
г) да

3. а) 7
б) - 6
в) 45
г) 2/81

Х^2 + 12х + 36 = 225 - 30х + х^2
x^2 + 12х - x^2 + 30x = 225-36
42x = 189
x = 4,5

1) Ищете производную; 
2) Если f'(x) ≥ 0, функция не убывает данном промежутке, если f'(x) ≤ 0, то не возрастает. Эти промежутки и есть интервалы монотонности. 
Вот и все. Рассмотрим Ваш пример: 
f(x) = 3x² - 18x + 1. 
f'(x) = 6x - 18. 
6x - 18 ≥ 0, т.е. x ≥ 3 - функция не убывает. 
x ≤ 3 - функция не возрастает. 
(Можно также говорить возрастает/убывает, но тогда надо концы интервалов не включаются: например, здесь если x > 3, то функция возрастает. Т.к. на самих концах функция не возрастает/не убывает, эти точки или включаются в оба промежутка, или нет, в зависимости от того, как Вы говорите: не убывает/не возрастает или возрастает/убывает). 

Ответ: функция не убывает: x ≥ 3, не возрастает: x ≤ 3. 

В данном случае с параболой можно было сделать проще. График этой параболы легко представить: это парабола ветвями вверх (a = 3 > 0), значит, до вершины функция убывает, после - возрастает. Ищем вершину: x₀ =  И ответ получаем точно такой же. Это объясняется тем, что, ища производную, мы нашли минимум функции (нулями производной может быть как минимум, так и максимум, надо смотреть на возрастание/убывание), который для параболы ветвями вверх и есть ее вершина. Таким образом, Вы можете смотреть по графику возрастание/убывание или искать с помощью производной (это универсальнее). 
Надеюсь, что помогла. :) Если что, задавайте вопросы в комментарии.